Por Ricardo Sobarzo Z., pedagogía en Matemática y Computación, Concepción
A propósito que en abril se celebró el día internacional del libro fue que me solicitaron en mi Universidad “regalarles” una lectura a mis estudiantes por algunos minutos. En tiempos actuales en que la lectura está muy dejada a trasmano encuentro una excelente idea de realizar este tipo de actividades y es así que voy a leerles a mis estudiantes de Pedagogía en Matemática y Computación un extracto de un excelente trabajo del profesor Luis Balbuena Castellano relativo a Cervantes, Don Quijote y las Matemáticas.
En el año 1605 se publicó la primera edición de la que se convertiría en la obra cumbre de la literatura española y en una de las más destacadas de la literatura universal: El Ingenioso Hidalgo Don Quijote de la Mancha. Más de cuatrocientos años que en ninguna forma han mellado la actualidad ni la calidad de cuanto allí se dice.
El Quijote no es un libro de matemáticas. Cervantes era un hombre curioso y preparado en muchas parcelas pero no en matemáticas. Por eso no debe esperarse encontrar profundas reflexiones matemáticas. No obstante sí se hace un uso instrumental de conceptos y elementos matemáticos. Una obra en la que se entremezclan la fantasía y la realidad ha de tener aspectos más o menos cotidianos en los que sea necesario recurrir a las matemáticas para entablar diálogos, para expresar cantidades, para referirse a unidades monetarias u otros tipos de medidas, para imaginar cantidades y tamaños fantasiosos y, puesto que hace referencias a la navegación, nombra también conceptos y aparatos náuticos y que el autor, a la vista de su biografía, tal vez llegó a necesitar manejarlos.
La palabra “matemáticas”, utilizada para referirse a esta ciencia, es mencionada en el Quijote en tres ocasiones.
Los números son los términos matemáticos más usados en la obra.
El número mil tiene un especial atractivo para el autor del Quijote. Es una cantidad que utiliza como comodín en un buen número de situaciones. Quizá sea debido a que se trata de los que llamamos, coloquialmente, “una cifra redonda”. En pocos casos está utilizada para expresar mil unidades sino que la mayoría de las veces es usada para enfatizar la presencia en exceso de alguna virtud o defecto.
También utiliza el término millares, aunque en pocos casos, para enfatizar una frase: por ejemplo, cuando Sancho dice a Don Quijote que solo ha visto la casa de Dulcinea, en El Toboso, una vez y que en cambio él la debe haber visto millares de veces.
La cantidad mayor que se cita en el Quijote es mil millones. Teniendo en cuenta lo que representaban esos grandes números en aquella época, no es de extrañar que Don Quijote la utilice para adornar a su sin par Dulcinea.
A pesar de ser una de esas cifras “redondas” como puede serlo el mil, sin embargo el cien mil sólo la usa tres veces en la obra. Entre esta cantidad y el diez mil utiliza ocho cantidades diferentes. El sesenta mil, por ejemplo aparece tres veces.
La cifra de tres mil y trecientos se nombra hasta nueve veces.
Los dígitos uno, dos y tres son las cantidades más frecuentes. Así, las tres unidades están como tales noventa y dos veces en la primera parte y ciento tres en la segunda parte, es decir, un total de casi doscientas veces a lo largo de toda la obra.
Se da la circunstancia de ser el tres la primera cita numérica de la obra.
El dos, es el número más utilizado. Aparece unas seiscientas cincuenta veces aplicado a una gran variedad de tipos de objetos concretos o abstractos. Influye en esa alta frecuencia el que los protagonistas de la obra sean dos.
El sistema monetario: Siendo El Quijote una obra en la que la vida cotidiana está presente en muchos episodios, no es de extrañar que haya una profusión de citas a las monedas de uso corriente.
Distancias. Entre las unidades de longitud que utiliza están la milla y la legua. La milla es nombrada ocho veces en la obra siendo sesenta millas la mayor cantidad citada y media milla la menor. En cambio la legua es nombrada casi sesenta veces.
Pesos, capacidades y otras unidades: la arroba es una unidad de peso del sistema de pesas y medidas de Castilla. Para representarla se usaba el símbolo @, de rabiosa actualidad. Es igual a veinte y cinco libras. Estas dos unidades eran las más utilizadas.
La paradoja de la Insula Barataria y otras paradojas. En el tiempo que Sancho fue gobernador de la Ínsula Barataria tuvo que resolver interesantes situaciones y pleitos que le planteaban sus súbditos para que él hiciera justicia. Y asombró a todos con las atinadas decisiones y veredictos que adoptaba. Una de las más conocidas, al menos entre los matemáticos, es la paradoja que le exponen para que “resuelva”.
El infinito aparece unas treinta veces a lo largo de la obra. Siempre lo hace para expresar la idea de infinita numeralidad.
En El Quijote no hay muchas alusiones astrológicas y sí muchas astronómicas. El cielo y sus elementos están presentes en la obra con cierta profusión si bien no siempre en sentido astronómico. Así, el término “cielo” aparece cerca de doscientas veces pero la mayoría hace alusión al cielo religioso.
Los meses del año que son nombrados en la obra son: abril, mayo (referido solo a la esperada “agua de mayo”), julio y agosto.
De los días de la semana, no cita el martes ni el miércoles. En cuanto a las estaciones del año, en el cap. LIII de la segunda parte, encontramos la siguiente cita de las cinco que entonces se consideraban: …antes parece que ella anda todo en redondo, digo, a la redonda: la primavera sigue al verano, el verano al estío, el estío al otoño, y el otoño al invierno, y el invierno a la primavera, y así torna a andarse el tiempo con esta rueda continua.
Para los que les gustan los números, en el Quijote se utilizan siete mil doscientas cincuenta y seis palabras, que aparecen directamente en la obra y son nombrados doscientos cincuenta y siete personajes. Todo esto se desarrolla en un total de ciento veintiséis capítulos siendo el más largo el XLI de la primera parte y el más corto el XV de la segunda parte.
